الدرس التعليمى الاول فى الهندسة / المتوسطات فى المثلث

[size=25]المتوسطات في مثلث
اضغط هنا لمشاهدة البرمجية
اسم البرنامج : المتوسطات في مثلث
الهدف العام : التعرف على المتوسطات في المثلث وعلاقتها بإضلاعه .

بعض استخدامات البرنامج :

تحديد المتوسطات في المثلث .
تمييز العلاقة بين المتوسطات ورؤوس المثلث
ايضاح العلاقة بين المتوسطات في مثلث

شرح البرمجية وخطوات العمل:
اللوحة رقم ( 1 )
الشكل التالي يوضح البرمجية :

تشير النقطة ( H ) إلى نقطة التقاء المتوسطات
النقاط ( C . B . A) تستخدم لتحريك المثلث تكبيرا وتصغير أو تحويل وضعية المثلث أو تغييره إلى أي من نوع
أنواع المثلثات المعروفة : متطابق الأضلاع ، متطابق الضلعين ، غير متطابق الأضلاع ، قائم الزاوية .

يشير جانب اللوحة إلى ثلاث مساحات نتجت من المتوسطات تتغير بتغير وضع المثلث وتكون في جميع الحالات متساوية

المادة العــلمية :

كل مستقيم يمر في احد رؤوس المثلث وفي منتصف الضلع المواجه لذلك الرأس يسمى متوسطا .
نقطة التقاء المتوسطات في المثلث تبعد عن كل رأس مسافة تعادل ثلثي طول المتوسط .
اللوحة ( 2 )

المتوسطات في المثلث القائم الزاوية :
اللوحة ( 3 )

المتوسطات في المثلث المتطابق الضلعين :
اللوحة ( 4 )

نقطة التقاء المتوسطات في المثلث تبعد عن كل رأس مسافة تعادل ثلثي طول المتوسط
الارتفاع في المثلث المتطابق الضلعين هو المتوسط

المتوسطات في المثلث المتطابق الأضلاع :
اللوحة ( 5 )

الارتفاعات في المثلث المتطابق الأضلاع هي المتوسطات

المتوسطات تجزئ المثلث إلى ثلاثة مناطق مساحتها متساوية كل منطقة على شكل مثلث

كما يظهر في الشكل التالي
اللوحة ( 6 )

يظهر من الشكل السابق تطابق المناطق الثلاث في الشكل وتساويها في المساحة .

أمثلة :
بتحريك النقاط الثلاث ( C , B , A ) يتغير وضع المثلث وفي كل مرة نستطيع أن نحدد المتوسطات فيه ونستطيع رسمها كما يلي : شكل ( 1) :

شكل ( 2 )

[/size]